[전자/소자/기본/반도체] Drift와 Diffusion은 무엇이 다를까? Carrier 이동의 두 원인

반도체 안의 전자와 정공은 가만히 있지 않습니다. 열운동을 하면서 무작위로 움직이고, 전기장이나 농도 차이가 있으면 전체적으로 한 방향의 흐름이 생깁니다.

전기장이 만드는 이동이 Drift, 농도 기울기가 만드는 이동이 Diffusion입니다. 두 현상은 원인이 다르지만 실제 다이오드와 트랜지스터에서는 동시에 나타납니다.

핵심부터 말하면

• Drift: 전기장 E가 Carrier에 힘을 가해 만드는 순이동
• Diffusion: Carrier가 많은 곳에서 적은 곳으로 퍼지며 만드는 순이동

Drift Current는 Carrier 농도, Mobility와 전기장에 비례합니다. Diffusion Current는 농도가 위치에 따라 얼마나 빠르게 변하는지와 Diffusion Coefficient에 의해 결정됩니다.

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Drift는 전기장에 의한 이동이다

전기장이 없을 때 Carrier는 열운동으로 여러 방향에 무작위로 움직입니다. 평균하면 특정 방향의 속도는 0에 가깝습니다. 전기장을 가하면 이 무작위 운동 위에 작은 평균 속도인 Drift Velocity가 더해집니다.

낮은 전계에서 단순화하면 다음과 같습니다.

vd = μ × E

μ는 Mobility입니다. 정공은 전기장 방향으로 움직이고, 음전하인 전자는 전기장과 반대 방향으로 움직입니다. 하지만 전류 방향은 양전하의 이동 방향으로 정의하므로 전자의 Drift Current도 전기장 방향을 가집니다.

전자와 정공의 Drift Current Density는 다음과 같습니다.

Jn,drift = q × n × μn × E

Jp,drift = q × p × μp × E

Carrier가 많거나 Mobility가 크거나 전기장이 강할수록 Drift Current가 커집니다. 매우 높은 전계에서는 속도 포화가 나타나 단순 비례식이 성립하지 않을 수 있습니다.

Diffusion은 농도 차이에 의한 이동이다

한쪽에 Carrier가 많고 다른 쪽에 적으면, 무작위 열운동만 있어도 많은 곳에서 적은 곳으로 넘어가는 입자 수가 더 많습니다. 이 통계적인 순이동이 Diffusion입니다.

Diffusion에는 외부 전기장이 반드시 필요하지 않습니다. 필요한 것은 위치에 따른 농도 변화, 즉 Concentration Gradient입니다.

1차원에서 전자와 정공의 Diffusion Current Density는 다음처럼 씁니다.

Jn,diff = q × Dn × dn/dx

Jp,diff = -q × Dp × dp/dx

전자 식과 정공 식의 부호가 다른 이유는 전자의 입자 이동 방향과 Conventional Current 방향이 반대이기 때문입니다. Dn, Dp는 각각 전자와 정공의 Diffusion Coefficient입니다.

 

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입자 이동과 전류 방향을 구분해야 한다

Drift와 Diffusion을 배울 때 가장 헷갈리는 부분은 전자 이동 방향과 전류 방향입니다.

• 전자 이동: Conventional Current와 반대
• 정공 이동: Conventional Current와 같은 방향
• Diffusion 입자 이동: 높은 농도 → 낮은 농도
• Drift 입자 이동: 전자는 E 반대, 정공은 E 방향

방향을 판단할 때 먼저 실제 Carrier가 어디로 움직이는지 정하고, 그다음 전하의 부호를 적용해 전류 방향을 구하면 실수를 줄일 수 있습니다.

Mobility와 Diffusion Coefficient는 서로 관계가 있다

비축퇴 반도체의 열평형에서는 Einstein Relation이 성립합니다.

D/μ = kT/q

이는 전기장에 대한 반응인 Mobility와 열운동에 의한 확산 능력이 서로 독립적인 값이 아니라는 뜻입니다. 온도가 높아지면 열운동은 강해지지만 Mobility 자체는 산란 메커니즘에 따라 달라지므로 실제 D와 μ의 변화는 함께 살펴봐야 합니다.

PN 접합에서는 둘이 어떻게 만날까

PN 접합을 만들면 전자와 정공은 농도 차이 때문에 접합을 가로질러 Diffusion합니다. 그 결과 공핍영역과 Built-in Electric Field가 생기며, 이 전기장은 Diffusion과 반대되는 Drift를 만듭니다.

열평형에서는 각 Carrier의 Drift Current와 Diffusion Current가 서로 상쇄되어 단자에서 측정되는 순전류가 0이 됩니다. 내부에서 아무 움직임도 없는 것이 아니라 반대 방향의 두 전류 성분이 균형을 이룬 상태입니다.

 

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소자에서는 어느 쪽이 더 중요할까

둘 중 하나만 항상 지배적인 것은 아닙니다.

• 저항이나 강한 전기장이 걸린 MOSFET Channel에서는 Drift 성분이 중요합니다.
• PN Diode의 Minority Carrier가 중성 영역으로 퍼질 때는 Diffusion이 중요합니다.
• BJT의 Base에서는 주입된 Minority Carrier의 Diffusion이 핵심입니다.
• 농도와 전기장이 함께 변하는 실제 소자에서는 두 성분을 모두 더해야 합니다.

전체 전류는 J = Jdrift + Jdiff로 생각해야 하며, 위치에 따라 어느 성분이 큰지가 달라질 수 있습니다.

정리하면

Drift는 전기장이 Carrier에 힘을 가해 만드는 이동이고, Diffusion은 농도 차이와 열운동이 만드는 이동입니다. Mobility는 전기장에 대한 반응을, Diffusion Coefficient는 퍼지는 정도를 나타냅니다.

두 현상은 서로 경쟁하기도 하고 같은 방향으로 전류를 만들기도 합니다. 반도체 소자의 전류를 정확히 이해하려면 Carrier의 이동 방향과 Conventional Current 방향을 구분하고 두 성분을 함께 봐야 합니다.

참고 자료

• Donald A. Neamen, Semiconductor Physics and Devices, Carrier Transport 장
• Ben G. Streetman, Sanjay Banerjee, Solid State Electronic Devices, Drift와 Diffusion 장
• S. M. Sze, Kwok K. Ng, Physics of Semiconductor Devices